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德州扑克Texas Holdem中5张公共牌出现的牌型概率

大约2014左右开始接触德州扑克游戏，然后就一直很喜欢德州扑克游戏。还看了很多德州扑克主播的讲解，买了很多德州扑克方面的书籍来看。

最初是在pokerstars这个平台玩，后来转到gg poker，大约2020年左右，慢慢转到打奥马哈[Omaha]，先玩的是4张奥马哈，近期基本只玩5张奥马哈。
让人不好意思承认的是，一直是个亏损玩家。XD

一 开发的go程序，用于计算德州扑克，奥马哈游戏中，公共的5张牌，出现的牌型概率，实际上，这个测试结果，适用于任何发的2张，3张，4张，5张牌

  • 运行环境:vscode/ubuntu,32G内存
  • 运行条件:
  • 开启50个goroutine,每个goroutine循环10000次,也就是一共运行50万次
  • 每循环1次就是，牌靴中有1副牌的游戏流程[去掉大小鬼,每副牌52张]
  • 运行时间:2023-07-18 20:16:37
  • 运行时长:2:04(2分4秒)
  • 运行结果:

程序输出的 svg图片

二 运行结果说明

个人觉得比较有用的，就是，5张公共牌中，有49.25%会出现至少一对，也就是，flop后，如果手上有top set的话，其实all in打光应该也是 正ev的。

希望对看到的人有一点帮助。

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终极德州扑克Ultimate Texas Holdem，7张牌出现一对的概率

在youtube上常看一个华人朋友在美国赌场里玩这个终极德州扑克游戏，看的多了，总觉得有一个场景是值得深思一下的，所以，才就确认一下概率。

这是 youtube 用户 杨洋 https://www.youtube.com/@payme1314 的赌场视频。有兴趣的朋友可以看看。

一 开发的go程序，用于计算终极德州扑克，在最后一轮river圈下注play的时候，如果自己没有一对的情况下，是否应该下注

  • 运行环境:vscode/ubuntu,32G内存
  • 运行条件:
  • 开启50个goroutine,每个goroutine循环10000次,也就是一共运行50万次
  • 每循环1次就是，牌靴中有1副牌的游戏流程[去掉大小鬼,每副牌52张]
  • 运行时间:2023-07-18 20:35:31
  • 运行时长:3:19(3分19秒)
  • 运行结果:
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:2, 牌型:至少一对,个数:29666,百分比:5.93"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:3, 牌型:至少一对,个数:86543,百分比:17.31"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:4, 牌型:至少一对,个数:161674,百分比:32.33"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:5, 牌型:至少一对,个数:246208,百分比:49.24"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:6, 牌型:至少一对,个数:327822,百分比:65.56"
msg="3,total_item_cnt:500000,牌张数:7, 牌型:至少一对,个数:394692,百分比:78.94"

二 运行结果解释

终极德州扑克是闲家和庄家对赌【和德州扑克 Texas Holdem不同，德州扑克是闲家之间的对赌】，和庄家比大小。庄家2张牌，闲家2张牌，5张公共牌。直到闲家三次下注结束，庄家才会亮牌，在此之前，庄家为暗牌。

终极德州扑克中，闲家会有三次下注机会

2.1 看到自己的2张牌，但没有看到公共牌的时候，pre flop 圈，可以下注3倍或4倍 ante 的筹码
2.2 看到3张公共牌了之后，flop圈，可以下注2倍的 ante筹码
2.3 看到所有5张公共牌之后，river圈，可以下注1倍的ante筹码，或者fold 放弃

这里要讨论的，就是 这个 river圈，第三次下注。

在闲家没有拿到任何对子，也没有比对子更大的牌型的情况下，是否应该下注1倍的ante筹码到play区，和庄家比大小。

根据程序运行10万次的结果，如果自己没有对子，庄家手里的2张牌和5张公共牌，组成对子的概率为78%。

在river圈，还没有下注play的时候，闲家在ante和blind位都会有1倍的筹码。

假设我们下注1倍的ante筹码在play位，
庄家2张牌+5张公共牌组合的最大牌型
闲家2张牌+5张公共牌组合的最大牌型 进行比较

来计算一下底池赔率，我们需要拿1倍的ante筹码下注到play区域，去赢取 play+ante+blind【如果在我们预设的场景下，庄家输了，说明庄家一定是 not qualify，在庄家not qualify的时候，不赔付ante区】，用1倍的筹码去赢取3倍的筹码，底池赔率就是25%

如果胜率大于底池赔率，则长期是 正ev
如果胜率小于底池赔率，则长期是 负ev

所以，闲家需要至少25%的胜率，才可以下注play区。现在来看，闲家胜率最大也就22%，所以，根据理论，
在终极德州扑克中，在river圈，当闲家没有拿到一对的时候，不应该选择下注，而应该fold。

P.S. 如果游戏规则为，没有这个qualify的限制，只要庄家输了，都会赔付ante区域的筹码，那么，闲家在river圈，任何情况下下注play区域都是正ev的。

三 网络上找到的规则链接，原地址

https://www.onlineunitedstatescasinos.com/games/casino-texas-holdem-poker/ultimate-texas-holdem/

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Blackjack-21点 庄家闲家胜率统计

一 最近开发的go程序，用于计算21点游戏，庄家和闲家的胜率统计

  • 运行环境:vscode/ubuntu,32G内存
  • 运行条件:Blackjack基础策略[6副牌,庄家17点stand,闲家可以double,可以surrender,split之后,可以继续hit]，参看文档末尾的策略图
  • 开启10个goroutine,每个goroutine循环10000次,也就是一共运行50万次
  • 每循环1次就是，牌靴中有6副牌的游戏流程[去掉大小鬼,每副牌52张],剩余20张的时候,一靴牌结束
  • 最小下注10,最大下注1000,原始筹码10000
  • 投注策略为固定筹码
  • 运行时间:2023-07-18 20:59:21
  • 运行时长:9:37(9分37秒)
  • 运行结果:
sum_deal_times:27501899 运行总发牌次数
sum_hands:28193145 运行总手数
sum_bets:315190090 闲家总下注
sum_profit:-6306785.00 闲家盈利
hands_per_shoe:56.39 每靴牌包含的手数
profit_per_shoe:-12.6136 每靴牌闲家盈利
profit_per_hand:-0.2237 闲家每手盈利
sum_profit/sum_bet:-0.020009 每下注1个筹码的盈利

sum_player_lose_hands:14311078 闲家输的手数
sum_player_push_hands:2224817 闲家和的手数
sum_player_win_hands:11657250 闲家赢的手数
player_lose_hands_ratio:0.5076 闲家输的概率【庄家赢的概率,胜率】
player_push_hands_ratio:0.0789 闲家和的概率【庄家和的概率】
player_win_hands_ratio:0.4135 闲家赢的概率【庄家输的概率】

二 运行结果解释

一共运行了2819.3145万手牌

庄家的胜率是50.76%,和的概率为7.89%，闲家胜率为41.35%

方便记忆的话，可以简单记忆为庄家51%，闲家41%，和8%

三 网络上也有相关的数据可以比对，比如下面的链接

https://www.onlinegambling.com/blackjack/odds/

Odds of Winning Blackjack
The odds of winning at blackjack can be as high as 42.22%. However, this does not mean the house wins 57.78% of the time. That’s because there is a third possible result - a push. An average of 8.48% of blackjack games end in a push, leaving the probability of a loss at 49.10%.

四 golong程序使用svg输出的基本策略图

--the end